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  • lemon
  • 2020-05-22 06:54:38

  • 如果判断两个函数是否相等?

    在判断两个函数是否相等的时候,要注意函数的定义域对应法则相同


    函数的定义域的求法(常用):

    (1)分式的分母不能为0 

    例:f(x) = 1/x 这里的x就不能为0

    (2)偶次方根的底数大于等于0

    例:f(x) = 平方根x 这里x就不能为负数,因为负数的平方一定是正数

    (3)对数的真数大于0

    例: f(x)  = lnx 这里的x就是真数

    (4)反正弦函数和反余弦函数的特殊规定

    例:f(x) = arcsinx 的定义域是:-1<=x<=1


    看了上面的四点,然后我们来做个题目吧


    根据这个式子,我们可以看到有(2)偶次方开根号底数不能是负数,(1)分母不能为0


    由此我们可以推倒出 

    x^2-9 >0 (根据第二点)

    x^2-9 >=0(根据第一点)


    结果 x>3,x<-3


    对应法则相同的求法:

    一个函数是否可以通过变化,要两个函数的式子看起来一样


    在判断两个函数是否相等的时候,要注意函数的定义域对应法则相同 

     我们一来看一道题吧

    f(x) = x/x , g(x) = 1

    请问这个两个函数是否相等?

    虽然式子变化之后式子是一样的,但是定义域不一样

    f(x) =x/x x!=0

    g(x) = 1 x = R


    所以,各位小伙伴们,以后不要看到式子一样,就觉得两个函数相等,还要看两个函数的定义域是否相等

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